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第三百三十三章 一己之力比肩神明(万字更新)(1 / 2)

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“.......”

在写完那个‘解’字之后。

徐云便放下笔,揣着手站到了一旁。

乖巧.JPG。

今晚分析机这个环节的主人公并不是他,而是巴贝奇和高斯,这是他们的舞台。

待徐云让开身位后。

高斯带着黎曼和小麦,一步一步的走到了桌边。

高斯每走一步,精神便振奋一分。

当来到了桌边后。

这个年过七旬的小老头身上,早已丝毫看不出早先的萎靡。

整个人像是吃了士力架一般精神抖擞,浑身上下焕发着一股前所未见的活力。

他为了这一天已经准备了很久很久,为了保证今天有足够的精力进行计算,他甚至在一周前便谢绝了外人拜访。

除了徐云、黎曼、小麦之外,过去一周谁都见不到高斯的影子。

不知为何。

看着此时的高斯,徐云忽然想到了《圣斗士星失》里紫龙的师傅童虎。

那位天秤座黄金圣斗士受雅典娜之命监视冥界一百零八名冥斗士,因而常年端坐于庐山五老峰。

同时童虎习得了雅典娜的众神假死之术,为的就是在最终一战中,能够在关键时刻爆发出自己最强的战斗力。

此时的高斯蕴养了一年的精神,就是为了在今夜拥有一个最完美的状态!

而就在徐云脑洞大开之际。

高斯也正好走到了桌边,毫不犹豫的拿起笔,写下了一行公式:

d2u/dθ2+u=GM/h2+(3GM/C2)u2

△Φ=6πM2/L2

d2x^a/dS2=-£aik(dx^i/dS)(dx^k/dS)。

记忆力好的同学想必已经看出来了。

这三道公式,正是徐云在冥王星之夜给出的广义相对论二级渐近解、进动角方程以及弱场低速近似的理论的测地线方程组。

毕竟这年头科学界对于行星的认知,还只停留在一级渐近解范畴。

虽然高斯和拉普拉斯等人已经建立起了微扰理论,但距离‘微扰法’的概念还有一定距离。

而哪怕是微扰法给出的一级渐近解,在行星问题中依旧有些不精确。

所以迫于无奈,徐云在冥王星之夜后,只能将二级渐近解给拿了出来。

没有二级渐近解,即使是高斯都没法计算外海王星天体的轨道。

接着下一秒。

高斯便又写下了另一道公式:

d2u/dθ2+u2=-k2Aθs(θ+h)。

x=u-1+2e^(-2u+2)-10ve^(-4u+4)

徐云顿时微微一愣。

早先提及过。

在过去的这整整一年的时间里,高斯虽然在教学方面对徐云毫无保留,将他和小麦真心的当成了关门弟子。

但另一方面。

高斯却从未将他在二级渐近解方面的进度告知过任何人。

即便是负责照顾高斯起居的黎曼,对此也全然一片空白。

这也是徐云对于能否找到X行星没什么把握的两大原因之一:

他不知道高斯在数学上已经推导到了哪种程度。

二级渐进解一共可以分成四个阶段,每个阶段对寻星工作的助力又各有不同,不同进度导致的最终概率也各有不同。

说句不好听的。

如果高斯的研究只停留在徐云给出的渐进解......

那么今晚的寻星任务可以洗洗睡,换成分析机的卖家秀了。

至于徐云没把握的另一个原因则是X星球太远了,即便算出了公式也不一定能够找到目标。

不过如今看来.......

高斯最次最次都已经算出了小量积累的特解?

这倒是个好消息。

这道公式很快被传到了一旁的大老观众席上。

今日的来宾专业覆盖面很广,有物理学家、有化学家、有生物学家甚至文学家,并不是所有人都能看懂这道公式的内容。

因此面对这道公式,每个人的反应也各有不同。

有的人一脸茫然。

有的故作矜持、面露不屑。

有的人则心神剧震!

大概半分钟后。

终于有一位来自国外的宾客坐不住了。

只见他起身对阿尔伯特亲王做了个歉意的礼节,便快步朝场内走去。

这人叫做.......

奥古斯丁·路易斯·柯西。

接着是第二个人,来自英国。

叫做阿瑟·凯来.....

然后是第三个....

第四个.....

他们的名字则是:

德·摩根......

彭赛列......

哈密顿......

......

如果你仔细观察,会发现这些忍不住走进场中的数学家,尽皆在本土的时间线中有着不错的名气。

你可能说不出他们的具体贡献或者成就,但一定多多少少听过他们的名字。

其实这并不难理解。

高斯所写的二级渐进解乃是由微扰理论进阶而成,若非当世数学大家,绝对看不出它的含义。

因此越是顶尖大老,此时越忍不住内心的激动。

在这些人中,徐云还通过艾维琳之口见到了一位本该逝去的重量级来宾:

西莫恩·德尼·泊松。

没错,就是在原本时间线里因为被菲涅尔打脸而被动‘青史留名’的倒霉蛋。

原本历史中的泊松在被菲涅尔打脸后抑郁寡欢,最终在1840便因心理疾病遗憾去世。

而如今这个时间线中,泊松亮斑的发现者变成了小牛,这个亮斑也由此改名成了牛顿亮斑。

泊松在不知情的情况下躲过一劫,倒也顺利的活到了现在......

来到高斯身边后。

这些大老很有默契的没有高谈阔论,而是安静的看着高斯写起了算式。

高斯则仿佛没有察觉周围来了人一般,再次提笔,继续写了下去:

“令u=u0+Xu1+X2u2+…”

“d2u0/dθ2+u0=k.....”

“则d2u1dθ2+u1=2kAs(θ+h)......”

“当u=5时,忽略渐近解中的O,将其作为一阶近似代入修正项......”

这一侧的空地上此时寂静无声,只有高斯笔尖和演算纸摩擦的声音沙沙作响。

所有顶尖数学家如同普通学生一般,恭敬的站在一旁听课。

十多分钟后。

高斯深吸口气,在演算纸上写下了一个最终式:

u*2=u*21+u*22=49kA3s2(θ+h)+13kA3θs2(θ+h)-k3A/4θs(θ+h)-k3A/4θ2s(θ+h)+θ〔a1s(θ+h)+b1s(θ+h)〕。

看着这道最终式。

一旁徐云的心脏瞬间漏跳了一大拍。

只见他眼睛瞪得滚圆,一句卧槽下意识的到了嘴边,险些就忍不住脱口而出。

这并非他定力不足,而是因为高斯写下的这个方程......

实在太过太过惊人了!

回过神后。

他有些滑稽的揉了揉眼睛,再次朝公式看去。

内容依旧不变。

徐云见状张了张嘴,将右手放到了面前。

只见自己的女朋友,此时正在不停的微微颤抖.....

这道公式具体数值徐云其实没什么印象,但这道公式的表达形式他却并不陌生:

这道公式的形式,赫然与2017年西班牙天文学家奥尔蒂斯团队通过掩星观测、在巴塞罗那超算中心...也就是BSC协助下推导出的环系天体通式几乎一致!

那篇文章的d/10.1038/nature24051,发表在《自然》杂志上,也是截止到2022年9月14号为止最精确的一道通式!(我用这篇论文加上sd..gov的jpl精密星历中的DE421这个版本算出来的,基本思想是用开普勒平根数解析外推,考虑了根数的随时间的变化,近似到t2项,已经尽量合理了。)

同时值得一提的是。

BSC的那台超算叫做Od,也就是北欧神话中的......

神王奥丁。

换而言之......

在1851年。

高斯,一个74岁、行将就木的小老头.......

以凡人之躯,比肩了神明!

看着在纸上缓缓落笔的高斯,徐云的脑海中又浮现出了高斯当初的那句话:

“我不创造奇迹,因为我本就是一个奇迹。”

徐云不知道高斯为了计算这道公式付出了多少心力,这些在此时此刻已经失去了提及的必要。

一切对他努力的描述,都不及此刻这一道十五厘米长的公式来的直观。

这一刻。

地面上的人类之光,灿烂过了天上的万千星辰。

写完这道式子后。

高斯将这张纸递给了黎曼,吩咐道:

“波恩哈德,把它交给查尔斯先生吧——对了,柯西、凯来你们来的正好,一起帮忙复验数据吧。”

柯西和凯来以及其他几位数学家们闻言对视一眼,脸上齐齐冒出了一个问号:

“?”

妈耶?!

我们只是过来看个演算过程,怎么一转眼就被抓壮丁了?

不过过了几秒钟。

柯西还是微微一叹,认命道:

“罢了罢了,弗里德里希,我们就给你做一次苦力吧。”

凯来和彭赛列等人也跟着点了点头。

高斯的推演过程给他们带来了不少新思路,甚至打破了个别人持续已久的瓶颈,令他们醍醐灌顶。

用玄幻的术语来描述,那就是悟道!

因此于情于理,让这些大老们做一次工具人倒也没啥问题。

黎曼很快将这道式子交给了巴贝奇,由阿达这个人类历史上第一位的程序猿输入起了相关内容。

与此同时。

时任格林威治天文台台长的乔治·比德尔·艾里也带着手下来到徐云身边,将一箱箱的观测记录逐一打开。

这些观测记录都是在冥王星之夜结束后,由高斯和法拉第亲笔写信、嘱托各国天文台拍下的星空观测记录。

作为回报....或者说代价。

高斯等人则将施密特望远镜的构造图纸‘支付’给了各大天文台。

徐云对此自无意见。

毕竟施密特望远镜不同于他拿出的其他设备,这玩意儿对科技水平的推动其实没多少特别重大的作用——顶多就是让人类提前观测到一些星体罢了。

这年头也不是老苏当初的公元1100年。

老苏那会儿最普通的望远镜都没出现呢,能够观测星空自然意义重大。

在1851这个时间点,施密特望远镜顶多就是特定情境下会比较有用。

比如妲神星、阋神星被提前发现个几十年,说白了意义也就那样,顶多让冥王星更早的被移除出九大行星罢了。

反正冥王星也没意见不是?

等太空射电望远镜一问世,施密特望远镜的地位还将迅速降低。

除非天文界能靠这玩意儿发现外星人,否则它将是徐云拿出的所有技术中,对科技史推助力最小的一件东西。

“罗峰同学。”

来到徐云身边后,乔治·比德尔·艾里指着箱子,对他介绍道:

“过去一年里,除了欧洲各大天文台之外,我们还说服了美洲的五家天文台进行协作,参与机构一共达到了22家。”

“每家天文台每日最少会拍摄三张照片,加上我们格林威治天文台的全力观测,箱子里的图像记录足足多达两万五千多张。”

“好家伙,这么多呀?”

徐云闻言微微一愣,回过神后连忙对乔治·比德尔·艾里道谢道:

“那可真是多谢您了,艾里先生。”

这年头可不像后世,相片...或者说胶卷的成本很高。

即便是天文台这种官方机构,一张相片的成本也在0.1英镑上下。

按照此前的汇率计算,相当于后世的90到100块钱之间。

因此在徐云此前的预估中。

一家天文台能做到每天拍摄一张记录就非常难得了。

结果没想到这些天文台居然如此给力,一年下来拍摄了这么多的观测记录。

这些观测记录加上分析机、高斯的公式以及最新的工具人团队。

基本上可以说‘人事’方面已经尽到了极致。

剩下的便是.......

知天命了。

.......

这一箱箱的观测记录很快被分发到了桌上,由工具人团队们开始进行起了坐标换算。

换算后的坐标被输入分析机,进行最小二乘法的计算。

在冥王星之夜高斯使用的量级是8次方,也就是:

L=(L0+L1*τ+L2*τ^2+L3*τ^3+L4*τ^4...L8*τ^8....)/10^8。

而这次有了分析机协助,高斯直接上了......

十七次方!

当然了。

能上这种精度的很大部分原因在于轨道经度的换量最大也不会超过1,普遍都在0.1-0.4左右浮动。

比如0.412的17次方是0.000000283957。

0.13的17次方则是0.00000000000000008650415919381338。

这些数字虽大,但都在分析机的量级之内。

如果换成其他更大或者更小数字,那么17次方运算就会超过算力了。

后世计算行星轨道上的一般都是50-70次方,更专业的团队——比如冥王星杀手麦克·布朗那种,使用的基本都是120+的量级。

看到这里。

或许会有同学感觉奇怪:

不对啊。

为啥我手机的计算器和百度随便搜的计算器,都可以计算出几十次方的结果叻?

超算的能力就这?

这就涉及到了一个概念,也就是科学计数法。

目前市面上绝大多数计算机都有一个计算上限,超过这个量级之后,便会把某个数表示成a与10的n次幂相乘的形式。

比如19971400000000=1.99714×10^13,计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e。

也就是1.99714E13云云.....

现代超算计算要用到的次方乘数,基本上都精确到了小数点后10位甚至更多。

例如0.4556456112的50次方等等。

这种计算若是不适用超算,普通电脑或者计算器很难现实精确的结果,基本上都是约等数。

没用的知识又增加了.JPG。

寻星项目的计算执行者是高斯和巴贝奇,因此在计算开始后,徐云便转移到了今天的‘第二会场’。

也就是迈克尔逊莫雷实验的空地。

此时此刻。

受柯西等人的影响。

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